系列文章：
Kafka is a distributed, partitioned, replicated commit log service. It provides the functionality of a messaging system, but with a unique design – Official website
具备经济、快速、可靠、易扩充、数据共享、设备共享、通讯方便、灵活等，分布式所具备的特性
同时为数据生产者和消费者提高吞吐量
支持多个消费者，当某个消费者失败的时候，能够自动负载均衡
能将消息持久化，进行批量处理
作为各个系统连接的桥梁，避免系统之间的耦合
A Java Virtual Machine（JVM）is an abstract computing machine that enables a computer to run a Java program – wikipedia.org
JVM 是 Java Virtual Machine（Java 虚拟机）的缩写，JVM 是一种用于计算设备的规范，它是一个虚构出来的计算机，是通过在实际的计算机上仿真模拟各种计算机功能来实现的 – baike.baidu.com
JVM 的存在，使得 Java 程序 能够轻易地在多平台上移植，基本上脱离了对硬件的依赖性（这也满足了 David Parnas 的“信息隐藏”准则）
因为底层 JIT 编译优化、GC、JUC 对多线程并发编程的支持，以及社区中海量成熟的库 等优点，使得 很多语言 都开发出可运行在 JVM 上的版本
同时，多语言混合编程成为一种趋势，在需要快速开发、灵活部署 和 针对特定问题的 DSL 等场景下，选择恰当的 JVM-hosted language，可以最大化原有代码的价值
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业余玩家的一些学习笔记（哈哈~ 浪起来吧~~~）
格兰迪级数（Grandi´s series），即 $1 − 1 + 1 − 1 + \cdots $，记做 $\sum_{n=0}^{+\infty}{(-1)^n}$。这是一种发散级数。在 1703 年由意大利数学家格兰迪发表，后来荷兰数学家丹尼尔·伯努利和瑞士数学家莱昂哈德·欧拉等人也都曾研究过它。格兰迪级数的欧拉和和切萨罗和均为 $\frac{1}2$
比较简单的一种证法如下（下文 $p$ 进数中也有一段印证）：
$S = 1 - 1 + 1 - 1 + \cdots$
$1 - S = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 + \cdots) = 1 - 1 + 1 - 1 + \cdots) = S$
$2S = 1$
$S = \frac{1}2$
$$\sum_{n=1}^{+\infty}{\frac{1}{2^n}} = \frac{1}2 + \frac{1}4 + \frac{1}8 + \cdots + \frac{1}{2^n} + \cdots = 1$$
可以想象成，一个从 $0$ 不断往 $1$ 逼近的点，每次只移动剩余路程的一半，最后，该点是无限趋近于 $1$ 的
如果将 $\frac{1}2$ 推广为 $p$（$0 \leq p < 1$），也就是每次移动后，剩余路程为 $p$，记做
$$(1-p) + p(1-p) + p^2(1-p) + \cdots + p^n(1-p) + \cdots = 1$$
$$1 + p + p^2 + \cdots + p^n + \cdots = \frac{1}{1-p}$$
如果将 $p = -1$ 代入到等式中，那么可以得到 $1 - 1 + 1 - 1 + \cdots = \frac{1}2$；如果将 $p=2$ 代入等式中，那么可以得到 $1 + 2 + 4 + \cdots + 2^n + \cdots = -1$。不过上述等式成立的前提是 $0 \leq p < 1$，虽然等式右边将任意不等于 $1$ 的 $p$ 代入，都是有意义的，但是其实是不严谨的
这时候，就需要定义新的数域，同时也需要保证平移不变性，即 $dist(a, b)$ = $dist(a + x, b + x)$，还有三角形不等式，即 $dist(A, B) + dist(B, C) > dist(A, C)$。由此，我们可以设计出 $2$ 进数，实数集不是放在一条直线上，而是放在一层层嵌套的盒子里，排列顺序为 $[0, \cdots, 2^n, \cdots, 2^3, 2^2, 2, 1]$，切分小盒子的时候，保证 $0$ 和所有大于 $1$ 的 $2^n$ 在同一个盒子，$[[[[0, \cdots, 2^n, \cdots, 2^3], 2^2], 2], 1]$，再次依据平移不变形将其他数字填入对应的盒子 $[[0, \cdots, 2^n, \cdots, 2^3, 2^2, 12],$ $[2, 10, 6, 14]],$ $[[1, 9, 5, 13],$ $[3, 11, 7, 15]]$。由此可以看出，$dist(-1, 2^n-1)$ = $dist(0, 2^n)$，而 $2^n$ 是逼近于 $0$ 的，所有 $2^n - 1$ 也是无限逼近于 $-1$ 的。这些数之间的距离，则定义为每个同层的不同盒子里面数，距离为 $\frac{1}{2^n} \, (n\geq0)$，这就是数论里面的 $p$ 进数的一种（其中 $p$ 为素数）
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